# Медицинские задачи по математике с ответами

**Download links:** \
&#x20;\
&#x20;→ [**Медицинские задачи по математике с ответами**](http://ocliovara.darkandlight.ru/?dl\&keyword=%d0%bc%d0%b5%d0%b4%d0%b8%d1%86%d0%b8%d0%bd%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b5+%d0%b7%d0%b0%d0%b4%d0%b0%d1%87%d0%b8+%d0%bf%d0%be+%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b5+%d1%81+%d0%be%d1%82%d0%b2%d0%b5%d1%82%d0%b0%d0%bc%d0%b8\&source=gitbook.com5_poster_download) \
&#x20;\
&#x20;→ [**Медицинские задачи по математике с ответами**](http://ocliovara.skyrimvr.ru/?dl\&keyword=%d0%bc%d0%b5%d0%b4%d0%b8%d1%86%d0%b8%d0%bd%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b5+%d0%b7%d0%b0%d0%b4%d0%b0%d1%87%d0%b8+%d0%bf%d0%be+%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b5+%d1%81+%d0%be%d1%82%d0%b2%d0%b5%d1%82%d0%b0%d0%bc%d0%b8\&source=gitbook.com5_poster_download) \
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\
&#x20;\\

Чтобы разделить некоторое число пропорционально данным числам разделить в данном отношении надо разделить это число на сумму данных чисел и результат умножить на каждое из них. Объективно: кахексия, полилимфаденопат ия, увеличение печени и селезенки.\
&#x20;![медицинские задачи по математике с ответами](http://images.myshared.ru/10/1005563/slide_2.jpg)\\

Учредитель и главный редактор Артемьев А. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества. Решение: При разведении 1:1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия. Во время одной партии выиграть может только один. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества.

Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Задание 1 луч 1. В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела.\
&#x20;![медицинские задачи по математике с ответами](https://www.metod-kopilka.ru/images/doc/58/57663/img17.jpg)\\

**Логические и занимательные задачи (300 задач)** - Если нет, то какая ошибка в нем допущена? Пациент женат 15 лет, жене не изменяет.\
&#x20;![медицинские задачи по математике с ответами](http://img-fotki.yandex.ru/get/9258/73027020.2b/0_e7356_3478cd4a_XL.jpg)\\

Текст работы размещён без изображений и формул. » Роджер Бэкон Введение Цельработы: выявление возможности применения различных разделов школьного курса математики при решении задач в медицине. Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи: 1. Сформировать умения и навыки самостоятельного поиска информации и работы с ней. Проанализировать какие темы школьного курса математики применяются в математике в медицине. Предмет исследования: возможности применения различных тем школьного курса математики в медицине. Актуальность: многие люди из нашего окружения хотят связать свою дальнейшую жизнь с медициной, и нам стало интересно, с какими науками взаимодействует медицина. Начать своё исследование мы решили с наиболее близкой нам науки — математики. Математика применяется во многих областях жизни при анализе различных ситуаций. На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Математика— наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам. Медицина - система научных знаний и практических мер, объединяемых целью диагностики, лечения и профилактики заболеваний, сохранения и укрепления здоровья и трудоспособности людей, продления жизни, а также облегчения страданий от физических и психических недугов. В обязанности мед работника при различных обстоятельствах входит: - измерение температуры тела больного, - измерение артериального давления, - расчет в зависимости от веса больного правильной дозировки лекарственных средств - чтобы вводить лекарственные препараты, необходимо рассчитать концентрацию раствора и лекарственное вещество развести перед инъекцией. Различные области математики применяются в биологии и медицине, таксономии, экологии, теории эпидемии, генетики, медицинской диагностики и организации медицинской службы. В том числе методы классификации в применении к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, распространения эпидемии и роста численности популяции, модели генетического сцепления, использованию методов исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием. Существенно, важен вопрос о том, в каких областях медицины применима математика. Нас заинтересовало, какие же темы школьного курса математики играют важную роль в медицине. Для этого мы почитали медицинскую литературу, провели опрос среди одноклассников, обратились за помощью к родителям-врачам и поработали с Интернет—ресурсами, проанализировали учебники математики 5-9 классов. В результате получили следующую информацию. На вопрос, «В каких сферах жизни, по вашему мнению, математика играет наиболее значимую роль? » ответ «медицина» дало небольшое количество учащихся. Это говорит о том, что многие считают математику не столь важной наукой в медицине. На вопрос, какие темы школьного курса математики встречаются в медицине, ученики 9 классов ответили так: сложение и вычитание -78%,пропорции-46%,объемы-36%,решение уравнений-10,диаграммы-23%,статистика-67%,арифметическая прогрессия-6%. В медицинских образовательных учреждениях роль математики неприметна, поскольку во всех случаях на первый план, естественно, выдвигаются медицинские и клинические дисциплины, а теоретические, в том числе математика, отодвигаются на задний план, как предмет базового высшего образования. При этом не учитывается, что математизация здравоохранения в мировом пространстве происходит стремительно, вводятся новые технологии и методы, основанные на математических достижениях в области медицины. Любой врач или медицинский работник подтвердит, что не раз вспоминал и использовал ту же таблицу умножения или правила подсчёта рациональных чисел. Математические методы широко применяются в медицине. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии. Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники. В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Развитие математических моделей и методов способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе разработок систем жизнеобеспечения; созданию медицинской техники. В последние годы активное внедрение в медицину методов математического моделирования и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности диагностики и терапии заболеваний. Большое место в современной медицине занимает математическая статистика. Статистика от латинского status — состояние дел - изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме. Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины. Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле 1796-1874. Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса - они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста. Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины. Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи. Математика широко применяется в кардиологии. Современные приборы позволяют врачам «видеть» человека изнутри, правильно устанавливать диагноз и назначать эффективное лечение. Созданием таких приборов занимаются инженеры, использующие аппарат физико-математических исследований. Ритмы сердца и движение математического маятника, рост бактерий и геометрическая прогрессия, формула ДНК - все это примеры применения математических расчетов в медицине. Чтобы решить задачу о наследственности, нужно использовать знания из области комбинаторики, благодаря которым можно просчитать различные варианты распределения хромосом, количество таких вариантов и другую нужную информацию. Если, например, необходимо сделать программу, которая, исходя из симптомов болезни, полуавтоматически поможет выбрать подходящий способ лечения, то это - самое что ни на есть прямое применение математики в медицине. Поскольку для этого вначале строится математическая модель, т. Это название не случайно. С математикой мы встречаемся ежедневно, даже не осознавая этого. Начиная с самого утра, когда нужно рассчитать, сколько воды потребуется для чашки чая или во сколько нужно выйти из дома, чтобы не опоздать в школу, в институт или на работу, и заканчивая тем, сколько денег потребуется для покупки тех или иных товаров в магазине, сколько остановок нужно проехать, чтобы попасть по месту назначения и т. Таким образом, математика необходима всем и каждому хотя бы для того, чтобы ориентироваться в современном мире. Но сегодня мы говорим о математике, непосредственно связанной с медициной. Работая над нашим исследованием, мы заметили, что значимое место в медицине занимают вычисления, проценты, пропорции и объём. Какие задачи решаются в медицине? В настоящее время в медицине решаются множество математических задач таких, как: 1 задачи на проценты; 2 задачи на пропорции; 3 статистические вычисления; 4 задачи на математические вычисления. Проценты в анатомии и физиологии Каждый человек имеет индивидуальные параметры, определяющие его физическое развитие: рост, вес, жизненная емкость легких и т. Указать среднее значение параметра физического развития значение в норме позволяет математическое понятие - « процент». Например, в организме человека насчитывается 400-600 мышц. У новорожденного масса мышц составляет 20-22% от общего веса тела, масса мышц у мужчин составляет 40-45%, у женщин в возрасте 22-25 лет — 30% от массы тела; в пожилом возрасте отмечается постепенное уменьшение массы мускулатуры до 25-30%. Сердце человека весит 300 г. Пропорции в медицинской практике Одна из основных задач фармакологии — разработка лекарственных препаратов, помогающих в борьбе с тем или иным заболеванием. Фармацевты, опытным путем, используя теоретическое знание, составляют растворы лекарственных веществ в таких пропорциях, чтобы оказать помощь организму человека, и в то же время, не нанести вред. В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших — оно бесполезно, а в больших — приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд. Пропорция — это равенство двух отношений. С помощью букв пропорцию записывают так или Читают: «a относится к b, как c относится к d» или «отношение a к b равно отношению c к d». Числа a и d называют крайними членами пропорции, числа b и c — средними членами пропорции. Основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. Отсюда следует, что Таким образом, если в пропорции поменять местами крайние члены или средние члены, то получим новые верные пропорции. Объём— количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. Единица измерения объёма в СИ — кубический метр; от неё образуются производные единицы, такие как кубический сантиметр, кубический дециметр литр и т. В разных странах для жидких и сыпучих веществ используются также различные внесистемные единицы объёма — галлон, баррель. КОЛИЧЕСТВО МЛ В ЛОЖКЕ 1 ст. Важнейшим принципом статистики является применение ее для изучения не отдельных, единичных, а массовых явлений, с целью выявления их общих закономерностей. Эти закономерности проявляются, как правило, в массе наблюдений, то есть при изучении статистической совокупности. В медицине статистика - ведущий метод, так как: 1 позволяет количественно измерить показатели здоровья населения и показатели деятельности медицинских учреждений 2 определяет силу влияния различных факторов на здоровье населения 3 определяет эффективность лечения и оздоровительных мероприятий 4 позволяет оценить динамику показателей здоровья и позволяет прогнозировать их 5 позволяет получить необходимые данные для разработки норм и нормативов здравоохранения. В основе санитарной статистики лежат объективные законы действительности: 1. Каждое крупное учреждение имеет кабинет статистики. Использование средних величин в медицине и здравоохранении: а для оценки состояния здоровья — например, параметров физического развития средний рост, средний вес, средний объем жизненной емкости легких и др. В медицинских исследованиях из средних величин наиболее часто используется среднее арифметическое. В то же время, у больных людей значения многих физиологических параметров имеют асимметричное распределение, ввиду того, что изменяются в сторону увеличения или уменьшения под влиянием заболевания. Поэтому для характеристики центральной тенденции их распределения помимо среднего арифметического используется медиана, мода и размах ряда величин. Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел. Современные приборы позволяют врачам «видеть» человека изнутри, правильно устанавливать диагноз, назначать эффективное лечение. Такие приборы создают инженеры, пользующиеся исследованиями физико-математических дисциплин. Ритмы сердца и движение математического маятника, рост бактерий и геометрическая прогрессия, формула ДНК - все это примеры применения математических расчетов в медицине. С их помощью, а также при содействии телевидения стала возможной передача на расстояние электрокардиограмм тяжелобольных в центр и консультация специалистов. Разрабатываются специальные программы по диагностике заболеваний на расстоянии. Цифровые осциллографы Аппарат для снятия ЭКГ. В медицинской практике используются математические модели для компьютерного анализа кардиограмм и распознавания болезней сердца. Лечебный эффект лекарства зависит не только от вида составляющих, но и от пропорций, в которых они входят в него. Фармацевт должен уметь решать задачи на пропорцию и концентрацию растворов. На упаковке лекарства мы можем прочитать состав и количественные показатели ингредиентов, активных веществ, указания о норме и времени приема лекарства — и это тоже математика. Ведь с математики начинается все. Ребенок только появился, а первые цифры в его жизни уже звучат: дата рождения, рост, вес. Многие не знали, что кормление ребёнка требует подсчёта формул. Или то, что есть формулы подсчёта давления у новорождённого ребёнка. Сколько должен ребенок весить при определенном росте, какое должно быть давление, какой рацион питания применять. Вышеперечисленные области применения математики далеко не все. На многих знакомых нам медицинских приборах и аппаратах мы увидим шкалы — на градуснике, тонометре, ростомере, весах, шприцах, пробирках для взятия анализов крови. Также в медицине очень много математических формул, например: -для расчета пульсового давления; -подбора линзы при замене хрусталика; -во введении жидкости и электролитов больным с дегидратацией и др. Мы сами провели исследования: С целью выявления наиболее частой причины обращения учащихся разных классов нашей школы к доктору, нами были изучены записи в амбулаторном журнале в период с 16 января по 21 января текущего года. Эти данные оформлены в виде таблицы:. Наше наблюдение подтверждает необходимость проведения профилактических мероприятий, направленных против распространения эпидемии гриппа и ОРВИ в данный период Практическая часть. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества. Решение: для определения кровопотери в родах, необходимо найти,сколько составляет 10% от 5000. Ребенок родился с весом 3. Вычислить процент потери веса. Решение: Для решения данной задачей воспользуемся формулой. Найдем,сколько процентов 200г составляет от 3. Какой ростбыть у него в 5 месяцев 5 лет? Решение: Прирост за каждый месяц первого года жизни составляет : в I четверть 1-3 мес. Определите цену деления под игольного конуса до цифры «1» - 10 делений. Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру«1» разделить на количество делений 10. Ответ: цена деления шприца равна 0,1 мл. Определите цену деления шприца, если отпод игольного конуса до цифры «5» - 10 делений. Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру«5» разделить на количество делений 10. Ответ: цена деления шприца равна 0,5 мл. Определите цену деления под игольного конуса до цифры «5» - 5 делений. Решение:Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количестводелений 5. Ответ: цена деления шприца равна 1 мл. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет. Элементарная математика медикам просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Математика имеет почти такое же значение для остальных наук, как и логика. Роль математики заключается в построении и анализе количественных математических моделей, также в исследовании структур, подчинённых формальным законам. Обработка и анализ экспериментальных результатов, построение гипотез и применение научных теорий в практической деятельности требует использования математики Когда-то математики пришли в медицину с наивным представлением, что они легко вникнут в наши симптомы и помогут улучшить диагностику. С появлением первых ЭВМ будущее представлялось просто замечательным: заложил в компьютер всю информацию о больном и получил такое, что врачу и не снилось. Казалось, что машина может всё. Но поле математики в медицине предстало огромным и невероятно сложным, а её участие в диагностике вовсе не простым перебором и компоновкой многих сотен лабораторных и инструментальных показателей. На основе вышеизложенного можно сказать, что медицинская наука, конечно, не поддаётся формализации, но огромная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. Медики не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый врач должен отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.
